Danke Nuclear Korea

[Federwolke]

Hoi zäme

Wisst ihr was? Ich finds schön, wie durch viel Phantasie aus einem vermeintlichen Müllthread eine interessante Diskussion entstanden ist. In welchem Forum gibt es sonst sowas?

Mit solch anschaulichen Beispielen verstehe ich auch denjenigen Teil der Physik, der mir sonst durch Formeln verschlüsselt bleibt.

[David(Goms)]

@E=mc^2 Einstein

Die Formel wurde von Einstein gefunden und ist das Resultat, wenn man die Bewegungsenergie eines Teilchens berechnen möchte, welches sich annähernd mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Der Hauptpunkt ist hier vielmer, dass man annimmt, dass die Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem gleich gross sein soll.(!!!) Hieraus wird in kanonischer Weise eine indefinite Metrik mit der Signatur (1,-1,-1,-1) gefunden, welche unter Lorentztransformationen gerade invariant ist. Nun findet man, dass die Ableitung des Ortes nach der Eigenzeit (Vierergeschwindigkeit) gerade unter der Vektordarstellung der Lorentzgruppe transformiert wenn man von einem Inertialsystem ins andere übergeht. Hieraus findet man eine Beziehung welche in jedem Inertialsystem gilt:

(u,u) = c^2 ==> m^2(u,u) = m^2c^2 ==> E^2 = (mc^2)^2 + c^2p^2

Daraus findet man nun, dass falls das Teilchen in Ruhe ist ==> p=0 ==> E = mc^2, was man als Ruheenergie interpretiert.

Ein Professor der theoretischen Physik der ETH-Zürich meinte einmal, dass die Formel "E=mc^2" gerade diejenigen gern gebrauchten welche von Physik kaum eine Ahnung hätten.

grüsse

[c2j2]

Hieraus wird in kanonischer Weise eine indefinite Metrik mit der Signatur (1,-1,-1,-1) gefunden, welche unter Lorentztransformationen gerade invariant ist. Nun findet man, dass die Ableitung des Ortes nach der Eigenzeit (Vierergeschwindigkeit) gerade unter der Vektordarstellung der Lorentzgruppe transformiert wenn man von einem Inertialsystem ins andere übergeht.

Bitte alle laut "HIER" schreien, die das verstehen...

E = mc^2, was man als Ruheenergie interpretiert.

Bitte schreib dann auch E=m_0 c^2 (shit, ich wünschte, solche Forensoftware/HTML-Konverter würden TeX darstellen können ), m_0 für Ruhemasse. Ansonsten gilt ja die Formel (E = m_0 c^2 / sqrt(1-v^2/c^2)), die als Konsequenz hat, daß

a) nichts sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann, das eine Ruhemasse hat (Energie würde unendlich), und

b) elektromagnetische Wellen keine Ruhemasse besitzen (die bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit)

Ch.

[David(Goms)]

@Christian

LaTeX wäre in der Tat hier im Forum ein Mehrwert.

zu b):

Das hat zur Folge, dass man eine Eichfreiheit hat dh.: A^{mu}
ightarrow A^{mu} + partial _{mu} chi. Geht man von massebehafteten Photonen aus (beschrieben durch Proca-Gleichung) so geht die Eichfreiheit verloren, dies hat die interessante Konsequenz dass solche "massebehafteten Photonen" einen Freiheitsgrad mehr haben. Ein masseloses Photon hat zwei transversale Polarisationrichtungen (links bzw. rechts polarisiertes Licht), ein massebehftetes jedoch drei Stück!

[c2j2]

@David,

danke, das wußte ich nicht (Eichtheorie habe ich nie gemocht). Was bedeutet der zusätzliche Freiheitsgrad (und wenn Du nett hier sein willst, dann so, daß auch die anderen was verstehen... )?

Christian

- Editiert von Christian, Konstanz am 23.10.2006, 21:17 -

[David(Goms)]

@Christian

also die Theorie von den massebehafteten Photonen (beschrieben durch Proca-Gleichung) ist erstmal ein theoretisches Konstrukt. zB. kann man zeigen, dass für diesen Fall die Energie auch noch von einer longitudinalen Komponente abhängt (zusätzlicher Freiheitsgrad) - wie sich das jedoch in seinen "optischen Eigenschaften" genau verhält kann ich dir nicht sagen.

David

[Dwalin (Muttenz)]

Zu der Relativitätstherorie bekam ich ein berühmtes Beispiel.

Es gibt zwei Zwillinge Hansi und Hans. Hans ist auf der Erde genau gleichalt wie sein Bruder Hansi. Hansi reist mit Lichtgeschwindigkeit ins All. Laut Einsteins Theorie hat der Raum eine Krümmung also wird Hansli irgendwann wieder auf die Erde zurasen. Aber wenn er die Erde erreicht hat wäre Hans schon viel älter und schon lange tot. Das heisst das Einstein sagen will, das Hansli viel langsamer altert als Hans.


Einige sagen dies sei ein Paradoxon weil keiner auch wenner mit Lichtgeschwindigkeit reist nicht älter oder jünger wird.


Das hat mir ein mein Kolleg so erklärt. Es ist schwer das Beispiel im Forum zu ,,schreibe,,.

Lg Norman

[Alfred]

Hoi Norman

Wenn der Hansli mit Lichtgeschwindigkeit reisen sollte, wird
aber aus ihm ein Hans und was für ein grosser!

Grüess, Alfred
[hr]

[c2j2]

@Alfred

dafür hat er dann aber noch eine Chance zu leben (weil er bei der Reise mit Lichtgeschwindigkeit nicht älter wird). Aber wenn er wieder hier ankommt, kann es sein, daß die Erde gar nicht mehr existiert...

Aber vorher muß er auf eine echte Null-Diät, sonst schafft er's nicht bis auf Lichtgeschwindigkeit. Sein Dilemma: wenn er auf Null-Diät geht, ist er nicht mehr da, wenn nicht, kommt er nicht auf Lichtgeschwindigkeit.

Christian

[Alfred]

Hoi Christian

Wie machen wir das mit den Wurmlöchern, da
passt er ja gar nicht mehr durch? Und wenn nicht,
dann verfehlt er gar die Rest-Erde, er wäre also
am besten daheim geblieben.

Alfred
[hr]